Μη ευκλείδειες γεωμετρίες

Η Ευκλείδεια Γεωμετρία μελετά Ευκλείδειους χώρους, δηλαδή χώρους στους οποίους ισχύουν τα αξιώματα του Ευκλείδη. Υπάρχουν Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες, δηλαδή γεωμετρίες που στηρίζονται σε διαφορετικά αξιώματα; Ποιο είναι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου; Ποια είναι η συντομότερη απόσταση μεταξύ δύο σημείων; Είναι δυνατόν δύο παράλληλες ευθείες να τέμνονται; Σχημάτισε τρίγωνα και κύκλους πάνω σε μία επίπεδη, σε μία σφαιρική και σε μία υπερβολική επιφάνεια για να εξερευνήσεις μη-Ευκλείδειες γεωμετρίες όπως η σφαιρική και η υπερβολική. Μάθε για την έννοια της καμπυλότητας και παρατήρησε πώς είναι δυνατόν δύο παράλληλες ευθείες να τέμνονται.